Conversion degrés en radians -
Conversion radians en degrés

Convertir les degrés en radians et vice versa

Degrés et Radians

Les degrés et les radians sont deux unités différentes utilisées pour mesurer les angles.

Degrés

Un degré (indiqué par le symbole °) est défini comme 1/360 d'un cercle complet. Cela en fait une mesure facile à comprendre pour les angles, car un cercle complet est de 360°, un demi-cercle (ou un angle droit) de 180°, et un quart de cercle de 90°. Les degrés sont l'unité standard de mesure des angles dans la vie quotidienne et dans la plupart des domaines des mathématiques.

Radians

Les radians (rad), en revanche, sont l'unité standard de mesure des angles en mathématiques supérieures et dans de nombreux domaines scientifiques, comme la physique. Un radian est défini comme l'angle sous-tendu par le rayon d'un cercle, ce qui signifie qu'un cercle complet est de 2π radians, un demi-cercle est de π radians, et un quart de cercle est de π/2 radians.

Bien que cela ne semble pas évident à première vue, les radians sont une façon très naturelle de mesurer les angles, et de nombreuses formules mathématiques deviennent plus simples et plus élégantes lorsqu'elles sont exprimées en termes de radians. C'est particulièrement visible en calcul et en trigonométrie, où de nombreuses identités et formules supposent que les angles sont mesurés en radians.

Il existe une conversion simple entre les degrés et les radians : pour convertir les degrés en radians, multipliez par π/180, et pour convertir les radians en degrés, multipliez par 180/π.

rad = degrés * (π/180)

degrés = rad * (180/π)

Dans cette illustration, la ligne rouge est le rayon (r) du cercle, l'arc bleu montre l'angle radial (θ rad) et la ligne noire à la bordure du cercle montre l'angle équivalent en degrés (θ degrés). Comme nous pouvons le voir, les degrés et les radians sont différentes manières de mesurer la taille d'un angle.