Przeliczanie stopni na radiany -
Przeliczanie radianów na stopnie

Przeliczanie Stopni na Radiany i odwrotnie

Stopnie i Radiany

Stopnie i radiany to dwie różne jednostki używane do mierzenia kątów.

Stopnie

Stopień (oznaczony symbolem °) jest zdefiniowany jako 1/360 pełnego okręgu. To sprawia, że jest to łatwa do zrozumienia miara dla kątów, ponieważ pełen okrąg to 360°, pół okręgu (lub kąt prosty) to 180°, a ćwierć okręgu to 90°. Stopnie są standardową jednostką do mierzenia kątów w codziennym życiu i w większości obszarów matematyki.

Radiany

Radiany (rad) z drugiej strony, są standardową jednostką do mierzenia kątów w wyższej matematyce i w wielu dziedzinach naukowych, takich jak fizyka. Radian jest zdefiniowany jako kąt subtended przez promień okręgu, co oznacza, że pełen okrąg to 2π radianów, pół okręgu to π radianów i ćwierć okręgu to π/2 radianów.

Chociaż na pierwszy rzut oka może się tak nie wydawać, radiany są bardzo naturalnym sposobem mierzenia kątów, a wiele wzorów matematycznych staje się prostszych i eleganckich, gdy są wyrażone w radianach. Jest to szczególnie zauważalne w rachunku różniczkowym i trygonometrii, gdzie wiele tożsamości i wzorów zakłada, że kąty są mierzone w radianach.

Jest prosta konwersja między stopniami a radianami: aby przeliczyć stopnie na radiany, mnożysz przez π/180, a aby przeliczyć radiany na stopnie, mnożysz przez 180/π.

rad = stopnie * (π/180)

stopnie = rad * (180/π)

Na tym ilustracji czerwona linia to promień (r) okręgu, niebieski łuk pokazuje kąt radialny (θ rad) a czarna linia na brzegu okręgu pokazuje równoważny kąt w stopniach (θ stopnie). Jak widać, stopnie i radiany to różne sposoby mierzenia wielkości kąta.