Grad in Radiant umrechnen -
Radiant in Grad umrechnen

Konvertiere Grad in Radiant und umgekehrt

Grad und Radiant

Grad und Radiant sind zwei verschiedene Einheiten, die zur Messung von Winkeln verwendet werden.

Grad

Ein Grad (angegeben mit dem Symbol °) ist als 1/360 eines vollen Kreises definiert. Dies macht es zu einer leicht verständlichen Maßeinheit für Winkel, da ein voller Kreis 360° ist, ein halber Kreis (oder ein rechter Winkel) 180° und ein Viertelkreis 90°. Grad sind die Standardmaßeinheit für die Messung von Winkeln im Alltag und in den meisten Bereichen der Mathematik.

Radiant

Radiant (rad) hingegen ist die Standardmaßeinheit für die Messung von Winkeln in der höheren Mathematik und in vielen wissenschaftlichen Feldern, wie der Physik. Ein Radiant ist als der Winkel definiert, der am Radius eines Kreises abgetragen wird, was bedeutet, dass ein voller Kreis 2π Radiant ist, ein halber Kreis ist π Radiant und ein Viertelkreis ist π/2 Radiant.

Obwohl es auf den ersten Blick vielleicht nicht so scheint, sind Radiant eine sehr natürliche Art, Winkel zu messen, und viele mathematische Formeln werden einfacher und eleganter, wenn sie in Radiant ausgedrückt werden. Dies ist besonders in der Analysis und Trigonometrie zu bemerken, wo viele Identitäten und Formeln voraussetzen, dass Winkel in Radiant gemessen werden.

Es gibt eine einfache Umrechnung zwischen Grad und Radiant: Um Grad in Radiant umzurechnen, multiplizieren Sie mit π/180, und um Radiant in Grad umzurechnen, multiplizieren Sie mit 180/π.

rad = Grad * (π/180)

Grad = rad * (180/π)

In dieser Illustration ist die rote Linie der Radius (r) des Kreises, der blaue Bogen zeigt den Radiantwinkel (θ rad) und die schwarze Linie am Rand des Kreises zeigt den äquivalenten Gradwinkel (θ Grad). Wie wir sehen können, sind Grad und Radiant unterschiedliche Weisen, die Größe eines Winkels zu messen.