Binär zu Dezimal Umwandlung -
Dezimal zu Binär Umwandlung

Umwandeln Sie Binärzahlen in Dezimalzahlen und umgekehrt

Binär und Dezimal

In der Welt der Informatik und Mathematik werden zwei Zahlensysteme weitgehend verwendet: das Binär- und das Dezimalsystem.

Das Dezimalsystem ist ein Basis-10-Zahlensystem, das zehn Ziffern zur Darstellung von Zahlen verwendet: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9. Dies ist das Zahlensystem, das wir in unserem täglichen Leben verwenden und an das wir am meisten gewöhnt sind.

Das Binärsystem hingegen ist ein Basis-2-Zahlensystem. Es verwendet nur zwei Ziffern zur Darstellung von Zahlen: 0 und 1. Dieses System wird oft in Computern und anderen elektronischen Systemen verwendet, da diese Geräte Daten in einem Format verarbeiten, das mit einem Ein-/Aus-Schalter kompatibel ist. Das macht das Binärsystem ideal.

Da Computer intern Binärzahlen verwenden, müssen wir oft Zahlen zwischen dem Dezimal- und dem Binärsystem umwandeln. Zum Beispiel, wenn ein menschlicher Benutzer eine Dezimalzahl eingibt, muss der Computer diese Dezimalzahl in eine Binärform umwandeln, um sie verarbeiten zu können. Umgekehrt, wenn der Computer eine Berechnung durchführt und eine Binärausgabe produziert, muss diese Binärzahl in eine Dezimalzahl umgewandelt werden, um für den menschlichen Benutzer verständlich zu sein.

Die Umwandlung zwischen Dezimal- und Binärzahlen kann mit einigen einfachen Algorithmen durchgeführt werden.

Umwandlung von Dezimal zu Binär

1. Teilen Sie die Dezimalzahl durch 2.
2. Notieren Sie den Rest.
3. Teilen Sie das Ergebnis der vorherigen Operation erneut durch 2.
4. Wiederholen Sie Schritte 2 und 3, bis das Ergebnis 0 ist.
5. Die Binärzahl ist die Sammlung der Reste, von unten nach oben gelesen.
    

Umwandlung von Binär zu Dezimal

1. Beginnen Sie rechts bei der Binärzahl (der am wenigsten signifikante Ziffer).
2. Multiplizieren Sie für jede Ziffer die Ziffer mit 2 hoch ihrer Position (beginnend mit 0 rechts).
3. Addieren Sie all diese Werte zusammen. Das ist der dezimale Äquivalent der Binärzahl.
    

Das Verständnis von Binär- und Dezimalzahlen und wie sie ineinander umgewandelt werden können, ist ein wichtiger Teil der Informatik und Computer Engineering. Dieses Wissen ist auch nützlich in anderen Disziplinen wie Elektronik, Mathematik und sogar Kryptographie.

Umwandlungstabelle