Gewichtetes Mittel berechnen

Berechnen Sie den gewichteten Durchschnitt einer Zahlenreihe

Gewichtetes Mittel berechnen

Der gewichtete Durchschnitt oder das nach Relevanz gewichtete Mittel ist eine Berechnung, die einen bestimmten Satz von Zahlen auf der Grundlage des jeweiligen "Gewichts" oder der Bedeutung jeder Zahl bewertet. Anstatt jeder Zahl denselben Wert oder dasselbe Gewicht zu geben, wie bei einem einfachen arithmetischen Mittel, erhält jede Zahl in einem Satz des gewichteten Mittels ein spezifisches Gewicht.

Beispiel

Angenommen, wir möchten die Endbewertung eines Schülers auf der Grundlage verschiedener Aktivitäten während eines Semesters berechnen. Nehmen wir an, die Aktivitäten sind wie folgt verteilt: 50% für Prüfungen, 30% für Aufgaben und 20% für die Klassenbeteiligung. In diesem Fall könnte der Schüler in den Prüfungen 80, bei den Aufgaben 90 und bei der Teilnahme 70 erzielt haben. Wir würden dann diese Ergebnisse auf der Grundlage ihrer jeweiligen Prozentsätze gewichten und addieren, um die Endnote zu erhalten.

Berechnung

Das würde dann so aussehen:

• Prüfung: 80 * 0,50 = 40
• Aufgaben: 90 * 0,30 = 27
• Teilnahme: 70 * 0,20 = 14

Dann würden wir diese gewichteten Ergebnisse addieren: 40 + 27 + 14 = 81. Daher beträgt die Endnote des Schülers, basierend auf dem gewichteten Durchschnitt der verschiedenen Aktivitäten, 81.

Formel

Die Formel für den gewichteten Durchschnitt ist also die Summe jedes Wertes multipliziert mit seinem jeweiligen Gewicht, geteilt durch die Summe aller Gewichte. In der obigen Situation würden wir die gewichtete Summe (81) durch die Summe der Gewichte (1) teilen, was immer noch 81 ergibt. Wenn sich die Gewichte jedoch nicht auf 1 addieren würden, wäre diese letzte Division notwendig, um den gewichteten Durchschnitt zu berechnen.