Obliczanie średniej ważonej

Oblicz średnią ważoną z serii liczb

Jak obliczyć średnią ważoną

Średnia ważona, inaczej średnia ważona pod względem istotności, to obliczenie, które ocenia dany zestaw liczb na podstawie odpowiednich "wag" lub znaczenia każdej liczby. Zamiast przypisywać każdej liczbie tę samą wartość lub wagę, jak w przypadku prostego średniej arytmetycznej, każda liczba w zestawie średniej ważonej ma określoną wagę.

Przykład

Załóżmy, że chcemy obliczyć końcową ocenę ucznia na podstawie różnych działań w ciągu semestru. Załóżmy, że działania te są rozdzielone następująco: 50% za egzaminy, 30% za prace domowe i 20% za udział w zajęciach. W tym przypadku uczeń mógłby uzyskać 80 punktów za egzaminy, 90 za zadania i 70 za udział. Ważylibyśmy te oceny według ich odpowiednich procentów i sumowali, aby uzyskać końcową ocenę.

Obliczenia

Wyglądałoby to następująco:

• Egzamin: 80 * 0,50 = 40
• Zadania: 90 * 0,30 = 27
• Udział: 70 * 0,20 = 14

Następnie sumowalibyśmy te ważone oceny: 40 + 27 + 14 = 81. Dlatego końcowa ocena ucznia, na podstawie średniej ważonej z różnych działań, wynosi 81.

Formuła

Formuła na średnią ważoną to suma każdej wartości pomnożona przez jej odpowiednią wagę, podzielona przez sumę wszystkich wag. W powyższej sytuacji podzielilibyśmy sumę ważoną (81) przez sumę wag (1), co nadal daje 81. Jednakże, jeśli wagi nie sumowałyby się do 1, to ostatnie dzielenie byłoby potrzebne do obliczenia średniej ważonej.