Gewogen gemiddelde berekenen

Bereken het gewogen gemiddelde van een reeks getallen

Het gewogen gemiddelde berekenen

Het gewogen gemiddelde, of het gemiddelde gewogen naar relevantie, is een berekening die een bepaalde set getallen beoordeelt op basis van de respectievelijke 'gewichten' of belang van elk nummer. In plaats van elk nummer dezelfde waarde of gewicht toe te kennen, zoals bij een simpel rekenkundig gemiddelde, krijgt elk nummer in een set van het gewogen gemiddelde een specifieke weging.

Voorbeeld

Stel dat we de eindbeoordeling van een student willen berekenen, gebaseerd op verschillende activiteiten gedurende een semester. Stel dat de activiteiten als volgt zijn verdeeld: 50% voor examens, 30% voor opdrachten en 20% voor deelname aan de klas. In dit geval kan de student 80 op examens, 90 op opdrachten en 70 op deelname hebben gescoord. We zouden deze scores dan wegen op basis van hun respectieve percentages en optellen om de eindscore te krijgen.

Berekening

Dit zou er als volgt uitzien:

• Examen: 80 * 0,50 = 40
• Opdrachten: 90 * 0,30 = 27
• Deelname: 70 * 0,20 = 14

We zouden deze gewogen scores dan optellen: 40 + 27 + 14 = 81. Daarom is de eindscore van de student, op basis van het gewogen gemiddelde van de verschillende activiteiten, 81.

Formule

De formule voor het gewogen gemiddelde is dus de som van elke waarde vermenigvuldigd met zijn respectievelijke gewicht, gedeeld door de som van alle gewichten. In de bovenstaande situatie zouden we de gewogen som (81) delen door de som van de gewichten (1), wat nog steeds 81 oplevert. Maar als de gewichten niet tot 1 zouden optellen, zou deze laatste deling nodig zijn om het gewogen gemiddelde te berekenen.