Mediaan berekenen

Bereken de mediaan van een getallenreeks

Hoe een mediaan berekenen?

De mediaan is een maat voor de centrale tendens van een verdeling en vertegenwoordigt het middenpunt van een geordende gegevensset. In tegenstelling tot het gemiddelde, dat elke waarde in de gegevensset in beschouwing neemt, wordt de mediaan beïnvloed door de positie van de gegevens en niet door hun werkelijke waarden. Dit maakt de mediaan een robuustere maat dan het gemiddelde, omdat het minder gevoelig is voor uitschieters.

Stappen voor het berekenen van de mediaan

Om de mediaan te berekenen, volgen we de volgende stappen:

1. Orden de gegevensset: Rangschik alle waarden in de gegevensset van laag naar hoog. Als je getallenreeks bijvoorbeeld {8, 3, 5, 4, 9, 1} is, rangschik je de waarden als {1, 3, 4, 5, 8, 9}.
2. Zoek het midden van de gegevensset: Controleer of het aantal gegevens (n) even of oneven is.
   • Voor een oneven aantal gegevens: De mediaan is de waarde in het midden van de geordende reeks. In onze reeks van zes getallen {1, 3, 4, 5, 8, 9} is er geen enkel getal precies in het midden, omdat we een even aantal getallen hebben.
   • Voor een even aantal gegevens: De mediaan is het gemiddelde van de twee middelste getallen. In onze gegevensset zijn 4 en 5 de middelste getallen. We berekenen hun gemiddelde als (4 + 5)/2 = 4.5. Dus de mediaan is 4.5.

Voorbeeld

Stel dat we de volgende getallenreeks hebben: 4, 8, 6, 5, 3, 2, 8, 9, 2, 5.

1. We rangschikken eerst de getallen in oplopende volgorde: 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 8, 8, 9.
2. We zien dat het aantal getallen in de reeks 10 is, wat een even getal is.
3. Omdat we een even aantal getallen hebben, nemen we de twee middelste getallen (5 en 5 in dit geval) en berekenen het gemiddelde. In dit geval is de mediaan dus ook 5.

De mediaan geeft ons een waardevolle maatstaf van de centrale tendens die een completer beeld geeft van onze gegevens, vooral in combinatie met andere maten zoals het gemiddelde en de modus. Bovendien, omdat de mediaan minder gevoelig is voor extreme waarden, kan het in veel gevallen een nauwkeuriger beeld geven van de 'typische' waarde in een gegevensset.