Medyan Hesaplama

Bir sayı dizisinin medyanını hesapla

Medyan nasıl hesaplanır?

Medyan, bir dağılımın merkezi eğiliminin bir ölçüsüdür ve sıralı bir veri kümesinin orta noktasını temsil eder. Ortalama ile karşılaştırıldığında, tüm değerleri veri kümesinde dikkate alırken, medyan verilerin konumundan etkilenir ve gerçek değerlerden değil. Bu, medyanı uç değerlere karşı daha az duyarlı olduğu için ortalamadan daha sağlam bir ölçüt yapar.

Medyanı hesaplama adımları

Medyanı hesaplamak için şu adımları takip ederiz:

1. Veri kümesini sıralayın: Veri kümesindeki tüm değerleri düşükten yükseğe doğru sıralayın. Örneğin sayı diziniz {8, 3, 5, 4, 9, 1} ise, değerleri {1, 3, 4, 5, 8, 9} olarak sıralarsınız.
2. Veri kümesinin ortasını bulun: Veri sayısının (n) çift mi tek mi olduğunu kontrol edin.
   • Tek sayıda veri için: Medyan, sıralı sıradaki orta değerdir. Altı sayılık dizimizde {1, 3, 4, 5, 8, 9} ortada tam olarak bir sayı yoktur çünkü çift sayıda sayımız var.
   • Çift sayıda veri için: Medyan, iki orta sayının ortalamasıdır. Veri kümesinde 4 ve 5 orta sayılardır. Ortalamalarını (4 + 5)/2 = 4.5 olarak hesaplarız. Dolayısıyla medyan 4.5'tir.

Örnek

Şu sayı dizisine sahip olduğumuzu varsayalım: 4, 8, 6, 5, 3, 2, 8, 9, 2, 5.

1. Öncelikle sayıları artan sırayla sıralıyoruz: 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 8, 8, 9.
2. Dizideki sayıların sayısının 10 olduğunu, bu da bir çift sayı olduğunu görüyoruz.
3. Çift sayıda sayımız olduğu için, iki orta sayıyı (bu durumda 5 ve 5) alır ve ortalamasını hesaplarız. Bu durumda medyan da 5'tir.

Medyan, verilerimiz hakkında, özellikle ortalama ve mod gibi diğer ölçümlerle birlikte daha eksiksiz bir resim sunan değerli bir merkezi eğilim ölçütü sağlar. Ayrıca, medyanın ekstrem değerlere daha az duyarlı olması nedeniyle birçok durumda bir veri kümesindeki 'tipik' değerin daha doğru bir resmini verebilir.