Oblicz medianę

Oblicz medianę z ciągu liczb

Jak obliczyć medianę?

Mediana to miara tendencji centralnej dystrybucji i reprezentuje środkowy punkt uporządkowanego zestawu danych. W przeciwieństwie do średniej, która uwzględnia każdą wartość w zestawie danych, mediana jest kształtowana przez pozycję danych, a nie przez ich rzeczywiste wartości. Dzięki temu mediana jest bardziej odporna niż średnia, ponieważ jest mniej wrażliwa na wartości skrajne.

Kroki do obliczenia mediany

Aby obliczyć medianę, postępujemy zgodnie z następującymi krokami:

1. Uporządkuj zestaw danych: Uporządkuj wszystkie wartości w zestawie danych od najniższej do najwyższej. Jeśli na przykład twoim ciągiem liczb jest {8, 3, 5, 4, 9, 1}, uporządkuj wartości jako {1, 3, 4, 5, 8, 9}.
2. Znajdź środek zestawu danych: Sprawdź, czy liczba danych (n) jest parzysta czy nieparzysta.
   • Dla nieparzystej liczby danych: Mediana to wartość w środku uporządkowanej serii. W naszym zestawie sześciu liczb {1, 3, 4, 5, 8, 9} nie ma jednej liczby dokładnie w środku, ponieważ mamy parzystą liczbę liczb.
   • Dla parzystej liczby danych: Mediana to średnia dwóch środkowych liczb. W naszym zestawie danych 4 i 5 to liczby środkowe. Obliczamy ich średnią jako (4 + 5)/2 = 4.5. Zatem mediana wynosi 4.5.

Przykład

Załóżmy, że mamy następujący ciąg liczb: 4, 8, 6, 5, 3, 2, 8, 9, 2, 5.

1. Najpierw uporządkujmy liczby w kolejności rosnącej: 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 8, 8, 9.
2. Widzimy, że liczba liczb w serii wynosi 10, co jest liczbą parzystą.
3. Skoro mamy parzystą liczbę liczb, bierzemy dwie liczby środkowe (w tym przypadku 5 i 5) i obliczamy średnią. W tym przypadku mediana to także 5.

Mediana dostarcza nam cennej miary tendencji centralnej, która daje pełniejszy obraz naszych danych, zwłaszcza w połączeniu z innymi miarami, takimi jak średnia i modalność. Ponadto, ponieważ mediana jest mniej wrażliwa na wartości ekstremalne, może w wielu przypadkach dostarczyć dokładniejszy obraz "typowej" wartości w zestawie danych.