Вычисление взвешенного среднего

Рассчитайте взвешенное среднее из ряда чисел

Как рассчитать взвешенное среднее

Взвешенное среднее, или среднее, взвешенное по значимости, — это вычисление, которое оценивает определенный набор чисел на основе соответствующих "весов" или важности каждого числа. Вместо того чтобы присваивать каждому числу одно и то же значение или вес, как в простом арифметическом среднем, каждому числу в наборе взвешенного среднего присваивается определенный вес.

Пример

Предположим, мы хотим рассчитать итоговую оценку студента на основе различных активностей в течение семестра. Допустим, активности распределены следующим образом: 50% за экзамены, 30% за задания и 20% за участие в классе. Таким образом, студент может получить 80 за экзамены, 90 за задания и 70 за участие. Мы бы учитывали эти оценки с учетом их соответствующих процентов и суммировали их для получения итоговой оценки.

Вычисление

Это будет выглядеть следующим образом:

• Экзамен: 80 * 0,50 = 40
• Задания: 90 * 0,30 = 27
• Участие: 70 * 0,20 = 14

Мы бы сложили эти взвешенные оценки: 40 + 27 + 14 = 81. Таким образом, итоговая оценка студента, основанная на взвешенном среднем различных активностей, равна 81.

Формула

Формула для вычисления взвешенного среднего — это сумма каждого значения, умноженного на его соответствующий вес, деленная на сумму всех весов. В приведенном выше примере мы бы поделили взвешенную сумму (81) на сумму весов (1), что дает все те же 81. Но если веса не суммируются до 1, то этот последний делитель был бы необходим для вычисления взвешенного среднего.