Перевод из двоичной в восьмеричную систему -
Перевод из восьмеричной в двоичную систему

Преобразуйте двоичные числа в восьмеричные и наоборот

Двоичная и восьмеричная системы

Двоичная и восьмеричная системы - это две разные системы чисел, используемые в цифровых технологиях и информатике. Оба они являются частью большей категории позиционных систем, что означает, что позиция цифры в числе определяет его значение. Хотя десятичная система (база 10) наиболее известна и наиболее часто используется в повседневной жизни, двоичная (база 2) и восьмеричная (база 8) системы также важны, особенно в вычислительной технике.

Двоичная система

Двоичная система использует только две цифры: 0 и 1. Каждая цифра в двоичном числе представляет степень двойки, начиная с 2^0 справа (также известная как наименее значащий бит). Например, двоичное число 1011 представляет (1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 в десятичной системе.

Восьмеричная система

Восьмеричная система, с другой стороны, использует восемь цифр: от 0 до 7. Каждая цифра в восьмеричном числе представляет степень восьми, начиная с 8^0 справа. Восьмеричное число 17, например, представляет (1 * 8^1) + (7 * 8^0) = 8 + 7 = 15 в десятичной системе.

Одна из причин, по которой эти системы полезны, заключается в том, что они предоставляют эффективный способ представления и манипулирования двоичными данными. В частности, восьмеричная система полезна, потому что каждая восьмеричная цифра точно соответствует трем двоичным цифрам (битам). Например, восьмеричное число 7 соответствует двоичному числу 111, а восьмеричное число 2 соответствует двоичному числу 010. Это делает преобразования между этими двумя системами довольно простыми и прямыми.

Важно отметить, что, хотя двоичная и восьмеричная системы представляют разные "языки" для выражения чисел, они представляют одни и те же базовые математические реальности. Конкретное число, будь то выражено в двоичной, восьмеричной, десятичной или любой другой позиционной системе, имеет одно и то же значение в реальности; только представление этого значения меняется.