Conversion Binaire à Octal -
Conversion Octal à Binaire

Convertissez les nombres binaires en nombres octaux et vice versa

Binaire et Octal

Le système binaire et octal sont deux types différents de systèmes de numérotation utilisés dans la technologie numérique et l'informatique. Ils font tous deux partie de la catégorie plus large des systèmes de position, ce qui signifie que la position d'un chiffre dans un nombre détermine sa valeur. Bien que le système décimal (base 10) soit le plus familier et le plus couramment utilisé dans la vie quotidienne, le système binaire (base 2) et octal (base 8) sont également importants, surtout en informatique.

Le système binaire

Le système binaire n'utilise que deux chiffres : 0 et 1. Chaque chiffre d'un nombre binaire représente une puissance de deux, en commençant par 2^0 à droite (également connu sous le nom de bit le moins significatif). Par exemple, le nombre binaire 1011 représente (1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 dans le système décimal.

Le système octal

Le système octal, quant à lui, utilise huit chiffres : 0 à 7. Chaque chiffre d'un nombre octal représente une puissance de huit, en commençant par 8^0 à droite. Le nombre octal 17, par exemple, représente (1 * 8^1) + (7 * 8^0) = 8 + 7 = 15 dans le système décimal.

L'une des raisons pour lesquelles ces systèmes sont utiles est qu'ils offrent un moyen efficace de représenter et de manipuler des données binaires. En particulier, le système octal est pratique car chaque chiffre octal correspond exactement à trois chiffres binaires (bits). Par exemple, le nombre octal 7 correspond au nombre binaire 111, et le nombre octal 2 correspond au nombre binaire 010. Cela rend les conversions entre les deux systèmes assez simples et directes.

Il est important de noter que, bien que le binaire et l'octal soient des "langues" différentes pour exprimer les nombres, ils représentent les mêmes réalités mathématiques sous-jacentes. Un nombre particulier, qu'il soit exprimé en binaire, en octal, en décimal ou dans un autre système de position, a la même valeur dans la réalité ; seule la représentation de cette valeur change.