Calculer l'angle

Calculez l'angle d'un triangle

Calculer l'angle via le sinus, le cosinus et la tangente

Mesurer et comprendre les angles est une partie importante des mathématiques, et le sinus (sin), le cosinus (cos) et la tangente (tan) sont trois fonctions qui nous aident à le faire. Ils sont appelés fonctions trigonométriques et sont souvent utilisés pour résoudre des problèmes en géométrie et en physique. Voyons comment nous pouvons utiliser ces fonctions pour calculer la taille d'un angle dans un triangle rectangle.

Tout d'abord, dans un triangle rectangle, nous avons trois côtés : le côté opposé (opposé à l'angle que nous voulons trouver), le côté adjacent (à côté de l'angle que nous voulons trouver et opposé à l'angle droit) et l'hypoténuse (le côté le plus long opposé à l'angle droit). Ces côtés jouent un rôle crucial dans l'utilisation du sin, cos et tan.

Sinus (sin)

Le sinus d'un angle dans un triangle rectangle est le rapport de la longueur du côté opposé à la longueur de l'hypoténuse. Ainsi, pour trouver l'angle, nous prenons l'arcsinus (également appelé sinus inverse) du rapport entre le côté opposé et l'hypoténuse.

sin(θ) = côté opposé / hypoténuse

Cosinus (cos)

Le cosinus d'un angle dans un triangle rectangle est le rapport de la longueur du côté adjacent à la longueur de l'hypoténuse. Ainsi, pour trouver l'angle, nous prenons l'arccosinus (également appelé cosinus inverse) du rapport entre le côté adjacent et l'hypoténuse.

cos(θ) = côté adjacent / hypoténuse

Tangente (tan)

La tangente d'un angle dans un triangle rectangle est le rapport de la longueur du côté opposé à la longueur du côté adjacent. Ainsi, pour trouver l'angle, nous prenons l'arctangente (également appelée tangente inverse) du rapport entre le côté opposé et le côté adjacent.

tan(θ) = côté opposé / côté adjacent

Il est important de noter que ces fonctions nous donnent l'angle en radians, et pour le convertir en degrés, nous multiplions le résultat par 180/π.

En comprenant et en appliquant le sin, cos et tan, nous pouvons résoudre des problèmes complexes et obtenir une meilleure compréhension du monde qui nous entoure, de la construction de bâtiments au lancement de satellites. Ce sont des outils puissants en mathématiques et en science et font partie des bases de nombreuses recherches et découvertes avancées.