Calcular variância

Calcule a variância de uma série de números

Como calcular a variância?

A variância é uma medida de dispersão que indica o desvio médio quadrático de uma série de números em relação ao seu valor médio. É uma das medidas mais usadas em estatística, pois fornece uma visão de como os dados variam em torno da média. A variância pode ser usada na avaliação de riscos, controle de qualidade e em uma ampla variedade de métodos de pesquisa quantitativa.

Passos para calcular a variância

O cálculo da variância envolve várias etapas:

1. Calcule a média da série de números: É a soma de todos os números na série, dividido pelo número de números na série. Por exemplo, se você tem a série de números {4, 8, 6, 5, 3, 2, 8, 9, 2, 5}, a média é (4 + 8 + 6 + 5 + 3 + 2 + 8 + 9 + 2 + 5) / 10 = 5,2.
2. Subtraia a média de cada número na série e eleve o resultado ao quadrado: Calcula-se o desvio de cada número na série em relação à média, depois esse desvio é elevado ao quadrado. Isso fornece o desvio quadrático de cada número.
3. Calcule a média desses desvios quadráticos: É a soma de todos os desvios quadráticos, dividida pelo número de números na série. Este resultado é a variância.

Exemplo

Vamos pegar a seguinte série de números como exemplo: 4, 8, 6, 5, 3, 2, 8, 9, 2, 5.

1. Primeiro, calculamos a média da série de números, que é 5,2.
2. Então, subtraímos a média de cada número da série e elevamos o resultado ao quadrado. Para o número 4, por exemplo, o cálculo seria: (4-5,2)² = 1,44. Fazemos isso para cada número da série.
3. A soma desses desvios quadráticos é 13,6. Dividimos esse valor pelo número de números na série (10) para obter a variância. O resultado é 1,36.

A variância nos fornece uma medida de quanto os valores na série de números estão dispersos em torno da média. Uma variância alta indica uma grande dispersão dos valores, enquanto uma variância baixa indica que os valores estão próximos da média.

É importante notar que, como a variância trabalha com desvios quadráticos, a unidade da variância é o quadrado da unidade dos valores originais. Por isso, muitas vezes se usa a raiz quadrada da variância, conhecida como desvio padrão, para obter a dispersão dos valores nas mesmas unidades dos valores originais.