Calcular la varianza

Calcule la varianza de una serie de números

¿Cómo calcular la varianza?

La varianza es una medida de dispersión que indica la desviación cuadrática media de una serie de números con respecto a su media. Es una de las mediciones más utilizadas en estadística, ya que proporciona una visión de cómo varían los datos alrededor de la media. La varianza puede ser utilizada en la evaluación de riesgos, control de calidad y una amplia gama de métodos de investigación cuantitativa.

Pasos para calcular la varianza

El cálculo de la varianza consta de varios pasos:

1. Calcule la media de la serie de números: Es la suma de todos los números en la serie, dividida entre el número de números en la serie. Si tienes la serie de números {4, 8, 6, 5, 3, 2, 8, 9, 2, 5}, entonces la media es (4 + 8 + 6 + 5 + 3 + 2 + 8 + 9 + 2 + 5) / 10 = 5,2.
2. Reste la media a cada número de la serie y eleve el resultado al cuadrado: Se calcula la desviación de cada número en la serie con respecto a la media, luego se eleva al cuadrado esa desviación. Esto da la desviación cuadrática de cada número.
3. Calcule la media de estas desviaciones cuadradas: Es la suma de todas las desviaciones cuadradas, dividida entre el número de números en la serie. Este resultado es la varianza.

Ejemplo

Tomemos como ejemplo la siguiente serie de números: 4, 8, 6, 5, 3, 2, 8, 9, 2, 5.

1. Primero, calculamos la media de la serie de números, que es 5,2.
2. Después, restamos la media a cada número de la serie y elevamos el resultado al cuadrado. Para el número 4, por ejemplo, el cálculo sería: (4-5,2)² = 1,44. Hacemos esto para cada número en la serie.
3. La suma de estas desviaciones cuadradas es 13,6. Dividimos esto por el número de números en la serie (10) para obtener la varianza. El resultado es 1,36.

La varianza nos da una medida de cuánto varían los valores en la serie de números alrededor de la media. Una varianza alta indica una gran dispersión de los valores, mientras que una varianza baja indica que los valores están cerca de la media.

Es importante señalar que, dado que la varianza trabaja con desviaciones cuadradas, la unidad de la varianza es el cuadrado de la unidad de los valores originales. Por eso, a menudo se utiliza la raíz cuadrada de la varianza, conocida como desviación estándar, para obtener la dispersión de los valores en las mismas unidades que los valores originales.