Calcular números primos

¿Es este número un número primo?

¿Qué son los números primos?

Los números primos son un concepto fundamental en la teoría de números, una rama de las matemáticas. Un número primo es un número natural mayor que 1 que no tiene divisores positivos, excepto 1 y él mismo. Por lo tanto, los primeros números primos son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 y así sucesivamente.

Propiedades y teorías relacionadas con números primos

• Teorema Fundamental de la Aritmética: Este teorema establece que cada número mayor que 1 puede ser escrito de forma única como un producto de números primos. Esto también se llama factorización prima de un número.
• Los números primos son infinitos: Hay infinitos números primos. Esto fue demostrado por el matemático griego Euclides hace más de dos milenios.
• Distribución de números primos: El "Teorema de los números primos" proporciona una visión sobre cómo se distribuyen los números primos. Afirma que, a medida que los números crecen, la probabilidad de que un número seleccionado al azar sea primo es aproximadamente inversamente proporcional al número de dígitos en ese número.
• Números primos gemelos: Estos son pares de números primos que están exactamente a dos números de distancia, como (11, 13) o (17, 19). Es una pregunta abierta si hay infinitos de estos pares.
• Criptografía: Los números primos juegan un papel crucial en la criptografía moderna. El algoritmo RSA, uno de los primeros sistemas criptográficos de clave pública prácticos, utiliza el hecho de que es difícil factorizar el producto de dos grandes números primos.
• Números primos de Mersenne: Estos son números primos que son uno menos que una potencia de dos. Se nombran en honor al monje francés Marin Mersenne, quien promovió el estudio de estos números en el siglo XVII temprano.

Aunque los números primos son fáciles de definir, son increíblemente complejos en su comportamiento y distribución, y muchas preguntas sobre números primos permanecen sin respuesta en las matemáticas. Hay grandes premios disponibles para aquellos que puedan resolver ciertos problemas relacionados con números primos, como la demostración de la hipótesis de Riemann, que describe la distribución de los números primos.